各教办、小学教导处：
为更好的贯彻实施《数学课程标准》精神，提高小学数学教师“把握教材内容、创新教学形式、探讨教学方法”的能力，根据期初教研工作安排，决定在十二月份举行小学数学优秀教学设计和教学案例评比活动，现将具体事项通知如下：
一、 参评对象：
1、一年级实施新课程的教师写教学设计或教学案例，内容为北师大版一年级上册。
2、二~六年级教师写教学案例（实验小学二年级教师除外）。内容为省编教材第三~十一册。
二、撰写要求（范例附后）
撰写形式不拘一格，但必须含有以下内容：
1、教学设计：必须是自己备课或教学过程中最满意的一次教学设计，不得抄袭。内容包括教学内容、教材分析、设计理念或教学设想、教学目标、重点、难点、课前准备、教学过程（每个环节后都应阐述设计意图）、自我评价或课后反思等。
2、教学案例：教学案例必须是通过亲身教学实践，并经过认真反思的教学内容作为素材，不能凭空臆造。内容可包括主题内涵或理念阐述、案例描述与评析、问题与反思或问题探讨等几个方面。
三、打印要求：
1、教学设计和教学案例统一采用A4纸打印，正文均为五号字，行距为“单倍行距”。
2、标题用黑体呈现，教学设计与案例描述用楷体字呈现，其它内容用宋体字呈现。
3、一式5份，其中一份署名（单位、姓名），并在每份首页左上角注明“教学设计”或“教学案例”。
四、上送篇数和时间
1、一年级教师每人送一篇，其它年级教师每6人送一篇。
2、于2004年12月底前送教研室小学组陈良平老师处。
磐安县文教局教研室
附：教学设计范例
“位置”的教学设计
教学内容：
《义教课程标准实验教科书 数学》(一年级下册)第5—9页。
教材分析：
学生生活的世界和所接触的事物大都与图形和空间有关，“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代感等特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。√L童在日常生活中及通过前面的学习，对上、下、前、后、左、右等方位已积累了一些感性经验，但不一定能准确地加以判断。因此，本单元把学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的运用、教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感受“上、下、前、后、左、右”等方位加以判断。在此基础上再学习从两个角度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方法描述物体间的关系，培养学生的空间思维能力。
设计理念：
1、注重儿童特点，激发学习兴趣。结合学生的年龄特点，在教学时运用游戏引入法，激发他们的参与意识，并且在游戏中让学生获得对上下、前后、左右的直观体验。
2、学习情境，激励自主学习。以生动的学习情境，调动、调节学生的有注意和无意注意，诱导学生积极思维，并主动参与数学活动。如教学中，以学生眼前的教室为情境，为学生提供一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体简单位置关系，还能感受到物体间的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程，把学习融入到生活中，学会在生活中不断地发现问题，学习知识，并利用所学知识解决问题。
3、联系生活实际，加强知识运用。
4、了解社会知识，加强德育教育。
教学目标：
1、使学生能在具体情蜂中，根据行、列确定物体的位置。
2、在对物体位置关系探索过程中，发展空间观念。
3、运用所学知识和方法解决简单问题，培养时间能力。结合活动，使学生受到热爱劳动、助人为乐、遵守公共秩序的教育。
教学重点：准确描述物体的相对位置：
教学难点：运用所学的知识解决生活中的数学的问题。
课前准备：有关课件、座位号、小动物图片、电影票等。
教学过程：
一、活动引入，巩固旧知
听口令，做课前准备，比一比谁做的又快又好。
请小朋友们把数学书放在课桌的中间，把文具盒放在数学书的右边，把学具盒放在数学书的左边。在数学书的上边放直尺，在数学书的下面放练习纸。
同桌互相检查，汇报。
(在课前准备中，复习学过的上下、左右等知识，为下面的学习做好铺垫，同时为学生创始了适合本节课的学习氛围，使他们感受到位置的存在，所的物体都有位置。)
二、置身情境，研究位置
1、介绍自己，初步认识位置
(1)、引导学生熟悉教室座位。
我们班小朋友坐得多整齐呀!数一数，一共有几组?每组有多少人?
(2)、发散思维找朋友
(出示卡通玩偶)今天，老师要向你们介绍一位新朋友，名叫乐乐，他到我们班找朋友。他最想认识坐在第1组第2个座位的小朋友，请这位小朋友来跟乐乐见面好吗?
学生中产生不同意见，不知从右往左，还是从左往右，从前往后，还是从后往前。
你们说得都很有道理，是老师没说清楚。乐乐应在从左向右第1组，从前往后数第2个座位。现在是哪位小朋友?
学生齐说，小朋友上前于乐乐握手。
谁还想和乐乐成为好朋友呢?那么介绍你自己的位置好吗?指名说，（教师引导学生描述清楚自己的位置。)
(3)、明确数的方向。
其实在日常生活中习惯上是从左往右，由前往后数的。从左往右数，请第1组同学
[引导在学生介绍自己位置的过程中，产生矛盾时，自主意识到位置是相对的，描述位置时先确定数的方向。也让学生感受到知识来源于生活，知识能帮助我们解决生活中的难题，因而激发学习数学的需要，体会到数学的价值。]
2、猜一猜，找一找
谁愿意告诉大家你最好的朋友的位置?让其他同学猜一猜他(她)是谁？
3、摆图片，找位置
两人一组，把手中的小动物图片摆好，然后互相提问题，如指定一个小动物，说出它所在的行、列，或根据行、列猜出是哪个动物?
[演一演、猜一猜、摆一摆、找一找等活动符合儿童好动的天性。]
三、 实践活动，巩固拓展
1、设计新同学的座位
你们想当回小老师吗? (激发兴趣)如果转来一名新同学，你怎样给他安排座位?大家都把好的座位让给了新同学(深入挖掘德育内容)。
2、做好事
(1)、介绍楼房。(出示课件：一幢楼房)
这是一幢漂亮的楼房，分为一、二两单元。数一数一共有几层?每一层楼都有户人家，靠左的为左室，靠右的为右室。这幢新楼里住着解放军叔叔、王爷爷、音
(2)、情境活动。
春节快到了，老师要选几名能歌善舞的同学到解放军叔叔慰问，哪些同学愿意参加表演呢?老师把解放军叔叔家的地址给你们，问一问，准备了什么节目，然后根据地址找到解放军叔叔的家。(生找到后，点击课件中1单元3楼右室，出现解放军叔叔打开窗户的动画。)
谁愿意帮助王爷爷打扫卫生? (生找到后，课件中1单元2楼左室，出现王爷爷打开窗户的动画。)
谁愿意做小小邮递员，把这封信送给音
3、看电影
(1)、创设情境，解决难点。
(课件：一天乐乐去看电影，他买到一张2排3号的票，进电影院时发现有两个门：单号门、双号门。乐乐看了看票想：“我该进哪一个门呢?")
谁能帮助他? (从单号门进入。)
(课件：乐乐由单号门进入，看到电影院有很多位置，他急了：这么多位置，该坐哪一个位置呢?)
谁能帮他找到座位? (小组讨论：先找到2排，再找3号。)
(生答后，点击课件上该座位闪烁显示，乐乐坐下后说“谢谢”。)
你们真是一群乐于助人的好学生1
4、 对号入座
(1)、渲染气氛(课前在教室座位上贴好和电影院座位号一样的号码及单门号、双号门)。
我们的教室就是一个大电影院，数一数(从前往后)一共有这样的几排?一共有这样的几行? 应对座位有个大致的了解。
座位上都和电影院一样贴了号码，仔细观察这些号码是怎样形成的?
（小组讨论：从中间起左边是双号，右边是单号：中间号码小，两边号码逐渐变大。)
(2)、找电影院座位
大家每人都有一张电影票，拿出你的电影票，现在我们要去电影院看电影。但电影院是一个公共场所，我们不能喧哗，进门时，不要拥挤，应有秩序地，按前后顺序进，作一个文明的小市民。(学生在教室门外排队。出示课件：欢迎来到红领巾小剧院，并响起一段优美的音乐。)
(3)、请小朋友互相检察是否坐对了，指名说自己的座位号，其他同学检查。找错的同学，大家帮他找出正确的座位，并分析他找错的原因。
(点击课件，出现声音“电影马上就要开始了”，出现动画片《猫和老鼠》片段，出现“谢谢观看”。)
电影看完了，我们的课也上结束了。
[看电影、设计新同学的位置、做好事、对号入座等活动唤起了学生已有的生活经验，学生学得轻松、愉快、亲切。并自然渗透了德育教育。]
自我评价：
本节课设计了开放性、实践性、趣味性较强的活动，并充分运用现代信息技术创设活动情境，让学生在活动中通过合作与交流学习数学，理解、体会到数学就在身边，感受数学的趣味和作用，培养实践能力。
第一、 结合同学年龄特点，游戏引入。
小朋友们学了好几堂课的学习，总觉得一直在讲位置这个内容，且就是上下、左右、前后这点内容，不免有点烦，且觉得自己对其内容已了解、掌握，失去了继续学习的兴趣。本节课，用小孩子特别感兴趣，进入学习。
第二、创设情境，丰富想象。
本节课，创设了很多与小朋友生活密切相关的生活情境，一方面引起小朋友的兴趣，另一方面丰富了小朋友的想象，扩展了他们的思维。
第三、勤思考，找规律。
电影院座位号的排列，小朋友初看时，觉得很乱，毫无头绪，然后引导他们仔细观察，发现可以从座位号的中间入手，再仔细观察，就会发现，从中间起，左边是双号，右边是单号，且中间号码小，两边号码逐渐增大。这样，就培养学生在生活中勤思考的习惯。
第四、加强德育教育
通过设计新同学座位，春节前小朋友到解放军叔叔家慰问，到王爷爷家打扫卫生等活动，无形中激发了小朋友的爱心，加强了德育教育。
附：教学案例范例
在自主活动中去实现自我主动建构
—一“十几减
一、理念阐述
国家《数学课程标准》明确指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这是对学生主体地位、教学中师生基本关系的最新论述。
建构主义认知理论还告诉我们，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的学习情景中，借助他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习材料，通过意义建构的方式而获得的。
以自主活动为特征的数学课堂教学模式，遵循学生的认知发展规律，强调的是学习者对一个完整的数学学习过程的经历，真正形成了富有生命意蕴的自然灵动的课堂教学流。
1、自主发展，构建动场
自主活动式的数学教学，应当源自于学生的自主发现过程。因此，教师首先要将发现问题的机会和权力完全教给学生，教师不要过多地就思考方向、学习方式作硬性规定，以保证学生的思维广度和发现问题的灵活性；其次，教师要让学生自己分析发现的问题，将整节课的中心内容转化为学生在自主发现基础上的学习活动。
在以自主活动为特征的数学课堂模式中， 自主发现是前提。学生发现一个问题要比解决一个问题重要得多，特别是建立在真正由学生自主学习基础上的发现，更具有重要的意义。在学生自主发现的同时，教师要为活动构建情境。
2、角色确认，自主探究
以自主活动为特征的数学课堂教学模式突出地体现了学习者的参与性。因此，在这种数学教学模式中，我们强调并坚持给予学生主体地位，充分给予学生自主学习的时间，由学生提出问题来解决，尊重学生的独特理解与感悟等。针对不同特点的学生，要适当采取有效的手段唤起学生的学习主体角色意识(即确认角色)，使其积极地成为学习的主人，不再只是一味地被动等待和依赖他人的帮扶，而是自主地进行数学问题的探究的尝试。
3、活动构建，自主评价
建构主义认为，所谓学习的过程不是一个由教师向学生单向输出、传递知识的过程，更不是一个学生机械、被动地接受信息的过程，而是一个学生积极主动地构建这些知识的意义和自我发展的过程。很显然，这个知识构建的过程是不可能由别人宋完成的，它必须借助于自己已有的知识经验与新的知识经验之间发生交互作用来完成。所谓“活动构建”，突出的就是学生自己对“活动”的自主性选择和组织，在活动的实施中突出的是学生的主体性参与和体验。换句话来讲，数学学习不是一种数学知识的简单了解和被动性的接受，而应该是一种学习主体亲身“经历数学”的形态。这就意味着我们必须要创设一个个多样化的特定的数学情景，让学生身在其中，通过多方面的实践活动，自主探究，自行体验和自选感悟。将过去那种单纯的被动接受灌输的教条的数学学习过程，改变为学习主体主动“做数学”的过程，在“做”中学，在“做”中体验与感悟(即主体活动构建)。这具体可表述为是一种将学生“带入情境一一活动体验一一感悟内化一一激励践行(活动升华)”的学习流程。之所以强调如此，目的就是突出要让学生在数学活动情境之中去自选“体验”数学，自主“感悟”数学。
4、自主反思，活动延伸
“自主反思”是学生的一种主体行为。所以， 以自主活动为特征的数学课堂教学模式不同于其他教学模式，它应当有—个学生自主反思的过程，并在反思中进一步将活动进行延伸、深化。一般来讲，这种“反思”的价值至少体现在这样四个层面中：一是可以提升自己的认识；二是可以发现自己的不足：三是可以寻求改正的策略； 四是可以实现主体内化与构建。从某种意义上说，只有当学生会反思的时候，他们才算是真正会学习了。
进行不断的反思，是学习者思想的批判性与怀疑性的集中体现。让学生进行反思，就是让学生不断地以批判和怀疑的精神反复思考自己的学习，包括数学学习态度、数学学习方法、数学学习过程、数学学习内容和数学学习结果，等等。通过反思，学习者进——步强化自己对所学问题的认识，并且在反思中重新构建自己的认知体系，将数学学习的自主活动进一步拓展、延伸出去，从而最终实现数学学习效果的提高。
“十几减
“买铅笔”一课是北师大教材一年级上册第七单元的内容。本节课是刚进入一年级的学生学完“20以内进位加法”后，紧接着学习的一节“十几减
二、案例描述
(一)、教学设计说明
《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础之上。”在教学设计中力求体现：
(1)、根据学生的年龄特点，精心设计开放、有趣的数学问题情境，激发了学生的求知欲。
(2)、让学生自主探究算法， 自主选择喜欢的算法计算，充分尊重了学生的主体地位，体现了“以生为本”的新理念。
(3)、在进行算法优化的过程中，充分尊重学生个体的差异。让学生在解决各种数学问题的过程中去逐步感悟“破十法”的优越性。同时，保护运用非“破十法”解题的学生的积极性，张扬学生的个性，力求体现“人人学有价值的数学”和“不同的人学习不同层次的数学”的教育理念。
(二)、教学目标
1、知识与能力目标
(1)、探索并掌握计算“十几减9、
(2)、培养独立思考探索交流的能力。
2、过程与方法目标
创设情景，引导学生提出数学问题，通过独立思考、探索、交流得出十几减9、8的计算方法。
3、情感与态度目标
感受数学来源于生活，用于生活，获得成功的体验。
(三)教学实录
通过独立思考、探索、交流得出用于生活，获得成功的体验。
1、复习铺垫，唤起旧知
师：今天，
生： 因为9+1=10，所以10—9=1。(板书：9+1=10)
生： 因为10比9多1。
生：10个苹果，吃掉了9个，还剩1个。
师：真能干!非常感谢你们对我的帮助。
2、带入情境，激励参与
师：为了感谢你们对我的热心帮助，我请大家看演出，怎么样?喜欢吗？
生：喜欢
师：请一(3)班的小演员登场!
生(主持人)：今天，我给大家带来了一个节目《小熊卖铅笔》掌声欢迎！
生(小熊)：卖铅笔啦!我这里的铅笔红红绿绿的，就剩这11根铅笔啦，要买快来买呀!
师：这时，小猫听见了，它伸伸腰，走了过来。
生(小猫)：老板，我想买铅笔。
生(小熊)：要买几支呀?
生(小猫)：我要买9支。
生(小熊)：好的。
师：演出暂停!小朋友觉得这几位演员演得棒不棒?
生(全班)：棒!(掌声非常热烈)
[评析；从“小熊卖铅笔”这个情境入手，以表演形式出现，不仅直观、生动，更能激发学生的学习兴趣，获得良好的情感体验。]
3、活动体验，自主参与
师：我们小朋友的欣赏水平也很高!从刚才的表演中，小熊和小猫在干什么?
生：小熊在卖铅笔
师：卖几支呢?
生：11根(师板书：11)
师：小猫呢?
生：想买9支铅笔。(师板书：9)
(这时，学生说出了11-9=2)
师：一(3)班的小朋友真聪明，把老师下面想问的问题都给解决了，真是厉害！
师： 当小猫说要买9支铅笔时，我们的熊老师高兴极了，可心里又有点糊涂，他不知道该怎样拿9支铅笔给小猫，我们帮他好吗?
生1：从整捆中先拿出9支，再把剩下的1支跟原来的1支合起来，就剩2支。
(生演示，师板书：10-9=1 1+1=2)
师：这方法不错!还有其它的好方法吗?
生2：先从整捆中拿出8支，再把原来的1支也给小猫。
(生演示，师板书：10-8=2 8+1=9)
生3：把散的1支先给小猫，再从整捆里拿出8支。
(生演示，师板书：
生4：一支一支地拿。
(生演示，师板书：
师：我们一起把这种算法命名为“XX算法．”(学生喊)
(此时，一生站起来，我还有一种做法。)
生5：9-1=8 10-8=2
(我一时不明白学生的意思， 因此，没有给予及时评价与肯定。)
[评析：学生能自由地畅谈自己的算法，没有丝毫的束缚之感，而教师不断地肯定着学生的每一点进步，引燃学生每一丝出现的火花。]
师：有这么多算法，你最喜欢哪一种呢?
师：熊老板非常感谢你们，给他想出了这么多好办法。如果这11支铅笔用圆来代替，那我们要画几个呢?
生： 11个
师：可不可以在第一行画10个，在第二行画1个?
生：可以(板书：分两行画出11个圆)
师：11个圆，拿掉9个，怎样拿?赶快在纸上画画。
(生画，师巡视)
师：哪位小朋友上来画一画?
生：从第一行10个圆中划去9个。
师：不在第一行里拿的小朋友，你觉得你的拿法比他还要好，赶快来
画一画。
生：从第一行划去一个，再划去第二行这个圆。
师：划掉的2个表示什么意思呢?
生：划掉的2个留给小熊。(师板书： 11-2=9)
(还有很多学生举手)
师：把你的好方法说给同桌听听，可以吗?
(同桌交流，教师巡视)
4、揭示课题，感悟内化
师：孙悟空有七十二变，陈老师也有三十六变，你们信吗?（信）看陈老师第一变是怎样变? (师在11-9=2的下面写上12-9= )
师：12-9等于多少呢?
生：3
师：12—9为什么等于3呢?
生： 因为9十3；12，所以12-9＝3
师：猜猜，再往下变，
[评析：抓住儿童好奇心强这一心理特点，由算式12-9得出20以内所有十几减9的算式，为学生后面进一步的学习，探索打开一条通道。]
(很多小朋友举手)
我们一起说好吗?
生说师写：13—9=4
14—9=5
15—9=6
16—9=7
17—9＝8
18－9＝9
……
师：小朋友真不简单！用孙悟空的火眼金睛瞧瞧，从这几个算式中，发现什么规律?
生：第一列是从小到大，都是十几(板书：十几)
生：得数也是从小到大。
生：第二列全是9，全是减号(板书：9)
师：这就是我们这节课学习“十几减9的减法’(补充完整板书)
(师生一起读课题)
师：刚才小朋友发现了这么多重要的规律真能干！你们都可以当小数学家了。这几个算式里还会不会躲着其它规律呢?
(师作引导得出)
生：总数个位上的数总比得数少1。
5、巩固深化，拓展延伸
师：小朋友真棒! 自己找出了这么多的规律。现在就用你们自己发现的规律试一试，好吗?给半分钟时间思考。
师：老师任说一个算式，小朋友要用最快的速度回答，好吗?
(师指算式，生回答)
师：小朋友的表现真是棒极了!
师：算得真快!还想算吗?请同桌两个小朋友合作，一个说算式，一个说得数。看看哪个同桌合作得最棒!
(同桌合作，师巡视)
师： 陈老师除了会变十几减9的算式，陈老师还会变什么呢?你们猜猜?
(师写：11-8 生说出得数)
12-8
师：如果还要往下变，可以怎样变呢?自己在白纸上变一变。
(生变，师巡视)
[评析：学生学习范围在扩展，学生在充分的利用着教师给他们提供的时间和空间展示着自己，同时也发展了自己。在此环节中，学生认识在逐步提升，在自主活动中再次实现对“减法”的主动构建。]
6、全课总结，激励践行
师：其实，我们数学王国里还有很多宝藏，等着我们这群爱动脑筋的小朋友去发现。陈老师希望你们能发现更多精彩的规律，好吗?
三、问题与反思
[反思]
1、鼓励创新，让学生发现计算方法
案例中，老师只是给了一点“催化剂”一一“我们帮他好吗?”学生一下提出了那么多算法，这些算法都是学生自己提出来的。“有困难可以用摆小棒来想一想。”从学生在生活经验、认知背景、思维方式等方面存在的客观差异出发，因材施教，为学生个体化学习提供宽松、开放的空间，鼓励学生用适合自己的方式探索算法，给予学生自主选择学习方式的权力，最大限度地满足了学生的学习需要，体现了“不同的学生学习不同的数学”这一新的理念，从而使数学教学过程成为生动活泼的、主动和富有个性的过程，挖掘了学生的潜能，促进其思维发展。
2、尊重个性，增强学好数学的信心
新教学理念认为：应以人为本，从学生个性出发。案例中，提出“这个拿法不错，我喜欢，你觉得你的拿法比他还要好的有吗?”只要学生说得在理，都可以，这种开放性的教学，使得学生求知欲望增强，积极性高涨，思维活跃，增强了学生对数学的理解，以及学好数学的信心！
3、体验成功，促使学生主动探究
学生主动获取了多种算法后，教师应当让学生“获得自主学习成功的情感体验。”案例中，学生说出一种算法后，教师就把这种算法用发言学生的名字命名为“XX算法”，这种做法大大激励了学生。学生的劳动成果得到认可，在内心会产生一种愉快的感受一一原来自己的发现这么重要，这是多么快乐的事情，这实际上是对学生自主发现的肯定。
4、合作交流，促进非智力因素发展
新课标指出，自主探究与合作交流是重要的学习方式，同时也是算法多样化的一个主要价值。案例中是“把你的好方法说给好朋友听听，可以吗?”让孩子大胆地发表自己的见解，展现自我。同时，让学生交流，通过比较、吸取，开阔自己的思路或改进自己的方法，为了让好朋友听明白自己是怎么想出来的，就要想办法把自己的思维过程表述清楚，同时还要仔细聆听他人的方法，这样才能更好地促进学生的思维，促进学生聆听、接纳他人观点等非智力因素的发展。
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆”。本节课，学生通过动手实践，构建学习材料，激发了他们的求知欲。再通过自主探索与合作交流，让学生经历了数学知识的产生过程以及思维的形成过程，使学习更有效，真正做到了从学生实际出发，尊重他们的需要，让学生不但知其然，而且知其所以然，体现了新的教学理念。
以上这个案例，让我想到：要想让学生体会到自主学习的快乐，清除对数学的神秘感，增强学好数学的信心，就得打破“瓶颈”，把学生从后台推向前台，充分相信学生的潜能，把学习的主动权交还给学生，学生就会获得自主探索，自我创造，自我成功，自我快乐的体验。
[问题]
在一个充满活力的课堂上，学生随时可能会闪现出与众不同的想法。这些想法中，有的是比较常规的，有的是教师备课时预先设想到的，有的却出乎教师的意料之外的。像案例中生5所说的算法，也许学生受表达能力的限制，一时不能把自己的想法完全表达清楚，此时的教师没给予及时肯定，没有给学生真诚的鼓励。其实，要让学生多说，哪怕是说错的，也要给学生表述的时空。因此，“如何对待那些‘特异’的算法?”是值得教师思考的地方。
另外，本节课中还存在一些困惑，值得大家进一步的探讨：
1、如何找准学生已有知识的生长点
虽然许多学生对于“十几减9的减法”早已烂熟于心，他们或者是家长在家中提前渗透，或者是在上幼儿园时就已学会，或者是上课前通过预习所得。基于此，我不禁产生一个疑惑：如果学生早就会算“十几减
2、如何处理算法多样化与算法优化的关系?
算法多样化与算法优化的关系如何把握一直是学术界争论颇高的问题。争论的观点不外乎以下两种：有些人认为“破十法”是最优的方法，其他许多方法的实质往往是“破十法”“基因突变”的产物，是一种衍生物罢了。因此，在“十几减
在本课教学中，教师秉承“让学生自主选择合适的方法”的理念开展教学。但针对学生出现“10-9＝1，1＋1＝
